Chaque année, 16 membres de GEMONU participent à Model United Nations (MUN) à Madrid pendant trois jours. Lors de cet événement, chaque participant se voit attribuer un pays et il faudra qu’il incarne les intérêts de ce dernier, comme un diplomate,  pendant tout l'évènement afin d’aboutir à une résolution finale, validée et votée par toutes les délégations présentes. Lors de ce COMPIMUN, plusieurs comités, majoritairement en anglais, sont représentés telle que l’Organisation mondiale du commerce (OMC) par exemple.

Le COMPIMUN a toujours une saveur particulière pour nos délégués car c'est le premier MUN à l'étranger de la plupart de nos nouvelles recrues. Il leur permet de se confronter aux débats internationaux avant de s'envoler pour Londres et New-York.